Question

A matemática financeira é utilizada em operações de desconto comercial em operações financeiras. Uma sociedade empresária adquiriu uma unidade de cada produto para ser pago tudo à vista. Veja os preços de alguns produtos:

Produto A - R$ 50.000,00, valor para pagamento à vista.
Produto B - R$ 30.000,00, valor nominal para pagamento em 30 dias.
Produto C - R$ 40.000,00, valor nominal para pagamento em 3 meses.

Elaborado pelo professor, 2022.

Considerando as informações apresentadas e sabendo que a taxa de desconto comercial composto é 3% ao mês, analise as afirmações a seguir:

I - A taxa de juros anual corresponde a 36%.
​II - O valor nominal da aquisição total corresponde a R$ 40.000,00.
​III - O valor descontado na aquisição de uma unidade de cada produto é R$ 115.606,92.
IV - O desconto obtido na compra de uma unidade de cada produto corresponde a R$ 4.393,08.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I e II, apenas.

Alternativa 2:
III e IV, apenas.

Alternativa 3:
I, II e III, apenas.
Alternativa 4:
I, II e IV, apenas.

Alternativa 5:
I, II, III e IV.

Answer 1

Resposta:

De acordo com meus cálculos e o que aprendi na matéria ficou:

III e IV apenas. A seguir os cálculos que fiz. Me corrijam se eu estiver errada.

Explicação:

I - A taxa de juros anual corresponde a 36%. FALSA.

Fórmula para transformar a taxa mensal em anual: ieq= [(1+ic)nt/nc]-1

ieq= [(1+0,03)360/30] -1 → ieq= [(1,03)¹²] - 1 → 0,425760 * 100= 42,5%.

​II - O valor nominal da aquisição total corresponde a R$ 40.000,00. FALSA

O primeiro produto a vista já ultrapassa esse valor.

​III - O valor descontado na aquisição de uma unidade de cada produto é R$ 115.606,92. CORRETA

VP= 30.000/(1+0,03)¹ → VP=29.126,21

VP= 40.000/(1+0,03)³ → VP= 36.605,66

50.000 + 29.126,21 + 36.605,66= 115.606,92

IV - O desconto obtido na compra de uma unidade de cada produto corresponde a R$ 4.393,08. CORRETA

D= N-VP → D=30.000-29.100→ D=900

D= 40.000-36.605,66 → D= 3.493,08

DESCONTO TOTAL: 900+3.493,08= 4.393,08