(FUVEST-SP) Enquanto uma folha de papel é puxada com velocidade constante sobre uma mesa, uma caneta executa um movimento de vai-e-vem perpendicularmente a direção de deslocamento do papel, deixando registrado na folha um traço em forma de senóide. A figura a seguir representa um trecho AB do traço, bem como as posições de alguns de seus pontos e os respectivos instantes.
Determine:
a) a velocidade de deslocamento da folha
B) a razão das frequências do movimento de vai-e-vem da caneta nos intervalos de 0 a 6s e de 6 a 12s.
100pts, com resolução comentada pls.
Respostas
a)Deseja-se a velocidade de deslocamento da folha.
Percebemos, pelo gráfico, que no ponto B atinge-se 24cm em 12s.
Para a obtenção do valor correspondente a velocidade, basta a aplicação da seguinte fórmula:
V = espaço (cm)
---------------
tempo (s)
Substituindo pelos valores relevantes do gráfico>
V = 24cm
--------
12 s
V = 2cm/s
b) Pede-se a razão das frequências do movimento de vai-e-vem nos intervalos de 0 a 6s e de 6 a 12s.
Logo:
F(0 a 6) = Velocidade
--------------------------------
Comprimento de Onda
Velocidade = 12/6 = 2cm/s
Comprimento de onda = 12
F(0 a 6) = 2
--------------------------------
12
F(0 a 6) = 1
---------- Hz
6
F(6 a 12) = Velocidade
--------------------------------
Comprimento de Onda
Velocidade= 12/12 = 1cm/s
Comprimento de onda = 12 cm
F(6 a 12) = 1
--------------------------------
12
F(6 a 12) = 1
--------------- Hz
12
F(0 a 6)
----------- =
F (6 a 12 )
1
-----
6
----- =
1
-----
12
1 12
---- . ----------- =
6 1
2
A razão vale 2.
Resposta:
a)Deseja-se a velocidade de deslocamento da folha.
Percebemos, pelo gráfico, que no ponto B atinge-se 24cm em 12s.
Para a obtenção do valor correspondente a velocidade, basta a aplicação da seguinte fórmula:
V = espaço (cm)
---------------
tempo (s)
Substituindo pelos valores relevantes do gráfico>
V = 24cm
--------
12 s
V = 2cm/s
b) Pede-se a razão das frequências do movimento de vai-e-vem nos intervalos de 0 a 6s e de 6 a 12s.
Logo:
F(0 a 6) = Velocidade
--------------------------------
Comprimento de Onda
Velocidade = 12/6 = 2cm/s
Comprimento de onda = 12
F(0 a 6) = 2
--------------------------------
12
F(0 a 6) = 1
---------- Hz
6
F(6 a 12) = Velocidade
--------------------------------
Comprimento de Onda
Velocidade= 12/12 = 1cm/s
Comprimento de onda = 12 cm
F(6 a 12) = 1
--------------------------------
12
F(6 a 12) = 1
--------------- Hz
12
F(0 a 6)
----------- =
F (6 a 12 )
1
-----
6
----- =
1
-----
12
1 12
---- . ----------- =
6 1
2
A razão vale 2.
Explicação: