Question

Pensei em um numero x,somei 7 a ele,dividi o resultado por 3 e somei a metade do numero pensado. Obtive como resultado o sucessor de x. Em que numero pensei?​

Answer 1

ele pensou no número 8

CALCULO:

$\frac{x + 7}{3} + \frac{x}{2} = x + 1$

$\frac{2.(x + 7) + 3x}{6} = x + 1$

$\frac{2x + 14 + 3x}{6} = x + 1$

$2x + 14 + 3x = 6.(x + 1)$

$2x + 14 + 3x = 6x + 6$

$2x + 3x - 6x = + 6 - 14$

$-1x = - 8$

$x = \frac{-8}{-1}$

$\red{\bold{\large{x = 8}}}$

EXPLICAÇAO: passo a passo

pensou no número x:

$x$

somei 7 a ele:

$x \red{ \bold{ + 7}}$

dividi o resultado por 3:

$\frac{x + 7}{3}$

e somei a metade do numero pensado:

• lembre que metade é dividir por 2 e o numero pensado foi x

$\frac{x + 7}{3} + \frac{x}{2}$

e o resultado obtive o sucessor de x:

• sucessor de algo é esse algo somado ao numero 1
• resultado: utiliza sinal de igual

$\frac{x + 7}{3} + \frac{x}{2} = x + 1$

ACHAMOS A EQUAÇAO

agora resolve ela ne. faz antes as fraçoes.

$\frac{2.(x + 7) + 3x}{6} = x + 1$

resolve aquela distributiva:

$\frac{2x + 14 + 3x}{6} = x + 1$

aquele 6 que ta dividindo passa multiplicando:

$2x + 14 + 3x = 6.(x + 1)$

faz essa distributiva:

$2x + 14 + 3x = 6x + 6$

faz aquela coisa de passar numeros com letras pra um lado do igual e numeros sem letra pro outro.

$2x + 3x - 6x = + 6 - 14$

junta estes termos semelhantes:

$-1x = - 8$

passa aquele - 1 dividindo o - 8:

$x = \frac{-8}{-1}$

sinais iguais na divisao resulta em +

$\red{\bold{\large{x = 8}}}$