Question

​​​​​​​De acordo com a função utilizada pelo Ministério da Saúde, responda:

a) Qual é o domínio da função f(x)?

b) Qual o custo para vacinar toda a população desta cidade?

c) Qual foi o custo para que 50% da população desta cidade fosse vacinada?

d) Qual a porcentagem vacinada da população, quando foram gastos 37,5 milhões de reais?

e) Faça o gráfico da função, especificando sua parte relevante, tendo em vista a situação prática do problema em questão.

Answer 1

Resposta:

a)

$f(x) = \dfrac{150x}{200-x}\\ \\ \\ 200-x\neq 0\\ \\ x\neq 200$

Dom( f ) = {x ∈ R / x ≠ 200}

b)

Como queremos saber o custo para vacinar toda a população, basta calcularmos f(100)

$f(100)=\dfrac{150.(100)}{200-100}\\ \\ f(100)=\dfrac{15000}{100}\\ \\ \\ f(100)=150$

O custo foi de 150 milhões

c)

O custo para vacinar 50% da população, basta calcularmos f(50)

$f(50)=\dfrac{150.(50)}{200-50}=\dfrac{7.500}{150}=50$

O custo para vacinar os primeiros 50% da população é de 50 milhões de reais.

d)

Basta resolvermos a equação igualando a 37,5

$\dfrac{150x}{200-x}=37,5\\ \\ 150x=37,5(200-x)\\ \\ 150x=7.500-37,5x\\ \\ 150x+37,5x=7.500\\ \\ 187,5x=7.500\\ \\ x=\dfrac{7.500}{187,5}\\ \\\boxed{ x=40}$

Foram vacinados 40% da população com 37,5 milhões