Question

20 pontos pra quem fizer agora​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Nessa questão, podemos usar a lei dos senos , que diz "em um triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo", ou seja, o seno de um ângulo dividido pelo lado que está oposto a ele é sempre uma constante. Assim:

$\frac{10}{sen45} =\frac{x}{sen60} \\\\\frac{10}{\frac{\sqrt{2} }{2} } =\frac{x}{\frac{\sqrt{3} }{2} } \\\\\frac{10}{1}*\frac{2}{\sqrt{2} } =\frac{x}{1} *\frac{2}{\sqrt{3} } \\\\\frac{20}{\sqrt{2} } =\frac{2x}{\sqrt{3} } \\\\2x\sqrt{2} =20\sqrt{3} \\\\2x=\frac{20\sqrt{3} }{\sqrt{2} } }$

$x=\frac{\frac{20\sqrt{3} }{\sqrt{2} } }{2} \\\\x=\frac{20\sqrt{3} }{\sqrt{2} } *\frac{1}{2} \\\\x=\frac{20\sqrt{3} }{2\sqrt{2} }$

Vamos racionalizar multiplicando a fração inteira por 2√2:

$x=\frac{20\sqrt{3} }{2\sqrt{2} }*\frac{2\sqrt{2} }{2\sqrt{2} } \\\\x=\frac{40\sqrt{5} }{8} \\\\x=5\sqrt{5}$