Question

O entendimento do conceito de logaritmo é importante

Answer 1

As afirmativas corretas são as alternativas II e III.

• A afirmativa I está incorreta porque de acordo com a definição a base (a) deve ser diferente de 1.

• A afirmativa II está correta porque resolvendo-se a equação logₐ8=3 para encontrar o a temos:

        a³=8

        2³=8

        Logo, a=2

• A afirmativa III está correta porque a mudança de base é uma propriedade do logaritmo.

Logaritmo

O logaritmo é a operação inversa da exponencial e é representado da seguinte forma:

logₐb=x ↔ aˣ=b, em que:

• a é a base

• b é o logaritmando

• x é o logaritmo

Lê-se: log de b na base a é igual a x, tal que, a elevado a x é igual a b.

Condição de existência do logaritmo: a>0 e a≠1 e b>0

Propriedades da potenciação

Existem diversas propriedades para os logaritmos, mas podemos destacar:

• Propriedade 1: o logaritmo de dois fatores é igual à soma dos logaritmos desses fatores. Assim temos:

logₐ(n.m)= logₐn + logₐm

• Propriedade 2: o logaritmo do quociente entre dois números é igual à diferença dos logaritmos desses números:

logₐ(n/m)= logₐn - logₐm

• Propriedade 3: o logaritmo de uma potência é igual à multiplicação do expoente dessa potência pelo logaritmo:

logₐbⁿ= n . logₐb

• Propriedade 4: o logaritmo de uma raiz é igual ao inverso do índice da raiz multiplicado pelo logaritmo:

logₐⁿ√b= 1/n . logₐb

• Propriedade 5: o logaritmo de um número em uma base elevada a uma potência é igual a multiplicação do inverso do expoente pelo logaritmo:

logₐⁿb= 1/n . logₐb

Veja outra questão sobre logaritmo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/32651538

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