Sejam A → B conjuntos não vazios e seja f : A → B uma função. Assinale a alternativa que é equivalente à sentença “a função f é injetora”
Respostas
Conhecendo a definição de função injetora analisaremos as alternativas fornecidas e utilizando A como domínio e B como contradomínio da função f dada, que está correta a alternava b).
Função injetora
São funções onde todo elemento do domínio tem como imagem um elemento distinto do contradomínio.
Análise de cada afirmação
a) Incorreta. Em uma função injetora, pode haver elementos do contradomínio (y) que não são imagem de algum elemento do domínio.
b) Correta. Cada elemento do domínio leva a um elemento distinto do contradomínio. Assim se f(x) = f(y), necessariamente x = y.
c) Incorreta. Mesma explicação da alternativa a.
d) Incorreta. A função identidade é bijetora, não injetora. Além disso, a existência de tais funções compostas não garantiria que f fosse injetora.
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