Question

9p+ 5p² - 15 = p² + 5p​

Answer 1

Resposta:

O conjunto solução da expressão algébrica da Tarefa é: S = {p ∈ R | p = -5/2 ou p = 3/2}.

Explicação passo a passo:

Vamos à resolução da Tarefa:

$9p+5p^{2}-15=p^{2}+5p\\9p+5p^{2}-15-p^{2}-5p=0\\5p^{2}-p^{2}+9p-5p-15=0\\4p^{2}+4p-15=0$

A Tarefa propõe a determinação de raízes ou zeros de uma função de segundo grau ou função quadrática, do tipo ax² + bx + c = 0, onde "a", "b" e "c" são coeficientes, com "a" ≠ 0.

• Identificação dos coeficientes: a = +4, b = +4, c = -15.
• Determinação das raízes:

$p=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\p_{1}=\frac{-4-\sqrt{(4)^{2}-4.(4).(-15)}}{2.(4)}\\p_{1}=\frac{-4-\sqrt{16+240} }{8}\\p_{1}=\frac{-4-\sqrt{256}}{8}\\p_{1}=\frac{-4-16}{8}\\p_{1}=\frac{-20}{8}\\p_{1}=-\frac{5}{2}\\\\p_{2}=\frac{-4+\sqrt{(4)^{2}-4.(4).(-15)}}{2.(4)}\\p_{2}=\frac{-4+\sqrt{16+240} }{8}\\p_{2}=\frac{-4+\sqrt{256}}{8}\\p_{2}=\frac{-4+16}{8}\\p_{2}=\frac{12}{8}\\p_{2}=\frac{3}{2}$

• O conjunto solução da expressão algébrica da Tarefa é: S = {p ∈ R | p = -5/2 ou p = 3/2}.