Question

calcule o valor de m e n para que os números conplexos sejam iguais a zero. a) z = (7m-3n-6)+(2m-n-3)i b) w = (2m+n-5)+(m+2n-4)i​

Answer 1

Resposta:

a) m = -3 e n = -9

b) m = 2 e n = 1

Explicação passo a passo:

a) z = (7m-3n-6)+(2m-n-3)i

7m-3n-6+(2m-n-3)i = 0

7m-3n-6+(2m-n-3)i = 0 + 0i

{7m-3n-6 = 0

{2m-n-3 = 0

3(2m-n-3) = 3(0)

6m-3n-9 = 0

7m-3n-6 - (6m-3n-9) = 0-0

7m-3n-6 - 6m+3n+9 = 0

m+3 = 0

m = -3

2m-n-3 = 0

2(-3)-n-3 = 0

-6-n-3 = 0

-9-n = 0

n = -9

b) w = (2m+n-5) + (m+2n-4)i​

2m+n-5 + (m+2n-4)i​ = 0

2m+n-5 + (m+2n-4)i​ = 0 + 0i

{2m+n-5 = 0

{m+2n-4 = 0

2m+n-5 = 0

2(2m+n-5) = 2(0)

4m+2n-10 = 0

4m+2n-10 - (m+2n-4) = 0-0

4m+2n-10 - m-2n+4 = 0

3m-6 = 0

(3m-6)/3 = 0/3

m-2 = 0

m = 2

2m+n-5 = 0

2(2)+n-5 = 0

4+n-5 = 0

n-1 = 0

n = 1

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Prova Real:

a) Deve resultar em z = 0:

z = (7m-3n-6)+(2m-n-3)i

z = 7(-3)-3(-9)-6+(2(-3)-(-9)-3)i

z = (-21)-(-27)-

6+((-6)-(-9)-3)i

z = (-21)+27-6+((-6)+9-3)i

z = (-21)+27-6+((-6)+9-3)i

z = (-21)+21+((-6)+6)i

z = 0+0i

z = 0+0

z = 0

b) Deve resultar em w = 0:

w = (2m+n-5)+(m+2n-4)i​

w = (2(2)+1-5)+(2+2(1)-4)i​

w = (4+1-5)+(2+2-4)i​

w = (5-5)+(4-4)i​

w = 0+0i​

w = 0+0

w = 0