Question

Seja a função f definida por : f(x) = 2x³ - 1 .
Então f(0) + f(-1) + f ($\frac{1}{2}$) é ?

Answer 1

Vamos lá.

Ah, agora ficou perfeito. Então temos:

pede-se o valor de f(0) + f(-1) + f(1/2), considerando a função abaixo:

f(x) = 2x³ - 1

Veja que é bem simples. Deveremos calcular cada "f": em f(0) substituiremos por zero o "x" da função dada; em f(-1) substituiremos por "-1" o "x" da função dada; e finalmente, em f(1/2), substituiremos por "1/2" o "x" da função dada.

Agora vamos, primeiro calcular cada "f". Assim:

i) Cálculo de f(0) em:

f(x) = 2x³ - 1 ----- substituindo-se por "0" o "x" da função, teremos:
f(0) = 2*0³ - 1 ------ como 0³ = 0, teremos:
f(0) = 2*0 - 1 ------ e como 2*0 = 0, ficaremos:
f(0) = 0 - 1 ---- ou apenas:
f(0) = - 1 <---- Este é o valor de f(0).

ii) Cálculo de f(-1) em:

f(x) = 2x³ - 1 ---- substituindo-se por "-1" o "x" da função, teremos:

f(-1) = 2*(-1)³ - 1 ----- como (-1)³ = (-1), ficaremos:
f(-1) = 2*(-1) - 1 ----- e como 2*(-1) = -2, ficaremos com:
f(-1) = - 2 - 1
f(-1) = - 3  <--- Este é o valor de  f(-1).

iii) Cálculo de f(1/2) em:

f(x) = 2x³ - 1 ---- substituindo o "x" por "1/2", teremos:
f(1/2) = 2*(1/2)³ - 1
f(1/2) = 2*(1/8) - 1
f(1/2) = 2/8 - 1 ---- note que em "2/8", quando dividimos numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com "1/4". Assim:

f(1/2) = 1/4 - 1 ------ mmc = 4. Assim, utilizando-o, teremos;
f(1/2) = (1*1 - 4*1)/4
f(1/2) = (1-4)/4
f(1/2) = (-3)/4 --- ou apenas:
f(1/2) = - 3/4  <--- Este é o valor de f(1/2).

iv) Agora vamos efetuar a soma pedida, que é:

f(0) + f(-1) + f(1/2) = - 1 + (-3) + (-3/4)
f(0) + f(-1) + f(1/2) = - 1 - 3 - 3/4
f(0) + f(-1) + f(1/2) = - 4 - 3/4 ----- mmc = 4. Assim, utilizando-o, teremos:
f(0) + f(-1) + f(1/2) = (4*(-4) - 1*(3))/4
f(0) + f(-1) + f(1/2) = (-16 - 3)/4
f(0) + f(-1) + f(1/2) = (-19)/4 ---- ou apenas:
f(0) + f(-1) + f(1/2) = - 19/4 <---- Esta é a resposta.

Pedimos pra você conferir a nossa resposta com o gabarito da questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.