Question

(EAAR - 2019) a parte real das raizes complexas da equação x2-4x+13=0, é igual a

Answer 1

A parte real das raízes complexas dessa equação é 2.

Equação do 2° grau

Utilizaremos a fórmula de Bháskara para resolver a equação do 2° grau x² - 4x + 13 = 0:

x = - b ± √Δ

         2a

Os coeficientes são: a = 1, b = - 4, c = 13.

Cálculo do discriminante:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.13

Δ = 16 - 52

Δ = - 36

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-4) ± √-36

            2

x = 4 ± √-36

           2

Lembremos o conceito de unidade imaginária:

i² = - 1 => √-1 = i

Então, √-36 pode ser reescrita como:

√36·√-1 = √36·i = 6i

Portanto:

x' = 4 + 6i = 2 + 3i

         2

x' = 4 - 6i = 2 - 3i

         2

Em ambas as raízes, a parte real é 2.

A parte imaginária é 3i numa e - 3i na outra.

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/8948

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