Question

- A radioatividade é a propriedade que algumas substâncias têm de emitir radiações. Observe o
gráfico da função f, sendo f(x) = a*, com a = 1, que representa a radioatividade y de
determinado minério em função do tempo x.

Responda, a radioatividade está aumentando ou diminuindo?

Answer 1

Resposta:

A análise da curva da função exponencial que representa a radioatividade em função do tempo mostra que, conforme o tempo aumenta, a radioatividade diminui.

A curva revela tratar-se de uma função exponencial decrescente.

Explicação passo a passo:

O gráfico da função que representa a radioatividade ("y") em função do tempo ("x") é uma função exponencial do tipo f(x) = aˣ.

A função exponencial é definida como a função em que a variável está no expoente, sendo a base "a" obrigatoriamente maior que zero (> 0) e diferente de um (a ≠ 1).

Estas observações são fundamentais, pois "1" elevado a qualquer número resulta em sempre "1".

Quanto ao seu gráfico, passa pelo ponto (0,1), pois todo número elevado a zero é igual a 1. Ademais, a curva da exponencial não "toca" no eixo 0x ou eixo das abscissas.

A função exponencial pode ser crescente ou decrescente:

1. Função exponencial crescente: será crescente, quando a base for maior que 1 (a > 1). Observaremos que, quanto maior for o valor de "x", maior será o valor de "f(x)" ou "y";
2. Função exponencial decrescente: será decrescente, quando a base for maior que 0 e menor que 1 (0 < a < 1). Observaremos que, quanto maior for o valor de "x", menor será o valor de "f(x)" ou "y".

Feitas estas observações iniciais, verificamos que a radioatividade está diminuindo, em função do tempo, uma vez que a função exponencial é decrescente.