Question

Um cilindro maciço é mantido totalmente imerso em um líquido mediante aplicação de uma força vertical de intensidade 20N. Quando abandonado, o cilindro flutua, ficando em equilíbrio com 2/3 do seu volume imerso. Nessas condições, determine o peso do cilindro.

Answer 1

Dada a situação descrita do cilindro submerso, o peso é de 40 N.

Princípio arquimediano

O princípio de Arquimedes nos diz que "todo corpo imerso em um fluido experimenta uma força ascendente chamada empuxo, equivalente ao peso do fluido deslocado pelo corpo".

Para responder devemos criar dois diagramas de corpo livre para as duas situações descritas:

• Situação A quando o corpo é submerso por uma força F:

                                     Fe-F-P = 0              (1)

• A situação B não é mais a força f:

                                      (Fe)'-P=0              (2)

Por princípio arquimediano, a força flutuante é:

                                       $Fe=\rho *g*V \ \ \ \ \ \ (3)$

Onde ρ é a densidade do fluido, g é a gravidade e V é o volume.

Precisamos encontrar o volume. A força de impulso está presente apenas na parte do corpo que está submersa; portanto, a força de impulso na Equação 2 é:

                                      $F'e =\rho*g*V'= \rho *g*\frac{2}{3} V$

Substituindo os valores da força de impulso na Equação 1 e considerando que a densidade da água é de 1000kg/m³ que temos:

                         $P=Fe-F\\F=Fe-p\\20N=\rho*g(V-\frac{2}{3}V )\\\\\frac{3*20N}{1000Kg/M^3*10m/s^2}= V\\\\V=0,006m^3$

Portanto, V = 0,006m³.

Então a força flutuante é:

                      $Fe=\rho*g*V=1000Kg/m^3*10m/s^2*0.006m^3=60N$

Substituindo os valores na Equação 1, encontramos o peso:

                                      $P=Fe-F=60N-20N=40N$

Portanto, o peso é 40N.

Você pode ler mais sobre a força do peso, no link a seguir:

https://brainly.com.br/tarefa/3121540

#SPJ1