Question

Calcule a medida dos ângulos internos de cada um dos quadriláteros abaixo.
Figura B

Answer 1

Resposta:

a) A= 55°          

  B= 108°

  C= 115°40'

  D= 81°20'

b)A = 33°45'

 B =135°

 C = 108°45'

 D = 82°30'

c) A= 110°

  B= 70°

  C= 40°

  D= 140°

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero SEMPRE será 360°

Temos que os ângulos Suplementares sua soma é de 180°

Os ângulos são compostos de Graus ( ° ), Minutos ( ' ) e Segundos ( " )

Sendo que 1° = 60 minutos ( 60' )

E que 1' = 60 segundos ( " )

Temos, agora subsídios para calcular os ângulos desses quadriláteros

A) Para calculo do ângulo A, devemos recorrer ao Seu Suplemento

Ângulo  A=x

A+3x-40°=180°

x+3x-40°=180°

Vamos calcular o valor desse ângulo "x"

Temos o ângulo A=55°

Vamos ao ângulo B

Seu ângulo corresponde ao seu Suplemento

Ângulo B=108°

Sabemos que a soma dos ângulos internos são de 360°

A + B +C + D = 360°

Vamos encontrar os valores dos ângulos C e D

C=2x-21°

2.(68°20')-21°=C

C=136°40'-21°

C=115°40'

Vamos ao ângulo D

D=x+13°

D=68°20'+13°

D=81°21'

Temos os 4 ângulos internos, sua soma deverá ser de 360°

A= 55°

B= 108°

C= 115°40'

D= 81°20'

B) Usaremos o mesmo recurso do exercício anterior para a determinação desses ângulos internos

Usaremos o Suplemento de um ângulo

A=3x+45°

Interno chamaremos de x

Então:

x+3x+45°=360°

Ângulo  A = 33°45'

Vamos ao ângulo B

Repare que já temos o valor de 45°

Logo nem precisaremos calcular 6x-45°

Pois sabemos que são Suplementares

180°-45°= Ângulo B

Ângulo B = 135°

Ângulo C=?

A + B + C + D = 360°

C = 360° -( A + B + D )

C = 360° - ( 33°45' + 135° +82°30' )

C = 360°- ( 251°15' )

C = 108°45'

Vamos ao ângulo D

x+15°+x=180°

A soma dos ângulos internos será SEMPRE 360°

A + B + C + D = 360°

A = 33°45'

B =135°

C = 108°45'

D = 82°30'

C) Esse exercício devemos descobrir o valor de "x" e substituir nos seus devidos ângulos para termos o seu valor conhecido

A= 7x+5°

B= 5x-5°

C= 2x+10°

D= 10x-10°

A + B + C + D = 360°

De posse do valor de "x" saberemos os valores dos ângulos internos desse quadrilátero

A= 7x+5°

A= 7.(15°)+5°

A= 105°+5°

A= 110°

B= 5x-5°

B= 5.(15°)-5°

B= 75°-5°

B= 70°

C= 2x+10°

C= 2.(15°)+10°

C= 30°+10°

C= 40°

D= 10x-10°

D= 10.(15°)-10°

D= 150°-10°

D= 140°

A + B +C + D = 360°

A= 110°

B= 70°

C= 40°

D= 140°