Question

Alguém me ajuda por favor.
OBS:
-com justificativa sobre função crescente, decrescente e constante

Answer 1

As funções que são expressas pela lei de formação y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são consideradas funções do 1º grau. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna decrescente. Vamos analisar as seguintes funções f(x) = 3x e f(x) = –3x, com domínio no conjunto dos números reais, na medida em que os valores de x aumentam. Exemplo 1 f(x) = 3x Note que à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente e a taxa de variação da função é igual a 3. Exemplo 2 f(x) = –3x Nessa situação, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem, então a função passa a ser decrescente e a taxa de variação tem valor igual a –3. Outro fato importante para designar uma função é o seu gráfico, note que quando a função é crescente o ângulo formado entre a reta da função e o eixo x (horizontal) é agudo (< 90º) e na função decrescente o ângulo formado é obtuso (> 90º). Então, a função é crescente no conjunto dos números reais (R), quando os valores de x1 e x2, sendo x1 < x2 resultar em f(x1) < f(x2). No caso da função decrescente no conjunto dos reais, teremos x1 < x2 resultando em f(x1) > f(x2)

Answer 2

Nesse tipo de grafico vc consegue perceber quando é crescente, decrescente ou constante seguindo o desenho da reta. Quando ela esta subindo esta crescente, quando ela esta descendo ela esta decrescente e quando ela segue reto ela esta constante.

Analisando:

Do ponto (-3,7/2) ate o ponto (-1, -3/4) ela esta decrescendo

do ponto (-1,-3/4) ate o ponto (1, 3/4) ela esta crescente

do ponto (1,3/4) ate o ponto (3, -7/2) ela esta decrescendo novamente

do ponto(3, -7/2) ate o ponto(5, -7/2) ela esta constante