Question

A função y = cos x é uma função periódica, com período igual a p = 2 π. O período da função y = 3 cos (6 x) é igual a:.

Answer 1

O período da função y = 3cos(6x) é π/3.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. As principais funções trigonométricas são:

• seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[.

Seja uma função do tipo y = a + b·cos(rx + q), o período dessa função será dado por:

T = 2π/r

Para calcular o período, devemos identificar o coeficiente que multiplica x dentro da função cosseno. Sendo y = 3cos(6x), teremos r = 6, logo:

T = 2π/6

T = π/3

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