Question

qual das alternativas apresenta o sétimo número da sequência abaixo? 1000, 999, 996, 991, 984 ...

Answer 1

Resposta:

O sétimo termo da sequência é 964.

Explicação passo-a-passo:

Vamos, inicialmente, ordenar os números em termos:

1. 1⁰ termo ou a1 = 1.000;
2. 2⁰ termo ou a2 = 999;
3. 3⁰ termo ou a3 = 996;
4. 4⁰ termo ou a4 = 991:
5. 5⁰ termo ou a5 = 984.

Agora, vamos analisar as seguintes diferenças:

• 1⁰ termo - 2⁰ termo = 1.000 - 999 = 1 = 1² = (2 - 1)²
• 1⁰ termo - 3⁰ termo = 1000 - 996 = 4 = 2² = (3 - 1)²;
• 1⁰ termo - 4⁰ termo = 1.000 - 991 = 9 = 3² = (4 - 1)²;
• 1⁰ termo - 5⁰ termo = 1.000 - 984 = 16 = 4² = (5 - 1)²,

Como podemos observar, a diferença entre o primeiro termo e o enésimo termo ou an ou termo de ordem "n" corresponderá a (n - 1)².

Portanto, a lei de formação da sequência é assim definida:

• an = a1 - (n - 1)² => an = 1.000 - (n - 1)²

Então, a diferença do 1⁰ termo com o 7⁰ termo será assim expressa:

• 1⁰ termo - 7⁰ termo = 1.000 - a7 = (7 - 1)² = 6² = 36

1.000 - a7 = 36

1.000 - 36 = a7

964 = a7 <=> a7 = 964.

Também podemos chegar ao mesmo resultado, valendo-se da lei de formação da sequência, que definimos, acima:

• a7 = 1.000 - (7 - 1)² => a7 = 1.000 - (6)² => a7 = 1.000 - 36 => a7 = 964

Logo, o sétimo termo da sequência é 964.

Answer 2

O sétimo número da sequência apresentada é 964.

Progressão geométrica

A progressão geométrica é uma sequência numérica matemática em que os seus elementos numéricos são expressos de acordo com uma mesma operação de multiplicação ou divisão.

Para determinarmos qual o sétimo número dessa sequência temos que determinar, qual a sua razão. Determinando a diferença entre os termos dessa progressão, temos:

a1 - a2 = 1.000 - 999 = 1 = 1² = (2 - 1)²

a1 - a3 = 1000 - 996 = 4 = 2² = (3 - 1)²;

a1 - a4 = 1.000 - 991 = 9 = 3² = (4 - 1)²;

a1 - a5 = 1.000 - 984 = 16 = 4² = (5 - 1)²,

Então agora podemos determinar o sétimo termo, temos:

a1 - a7 = 1.000 - (7 - 1)²

a1 - a7 = 1.000 - 6²

a1 - a7 = 1.000 - 36

a1 - a7 = 964

Aprenda mais sobre progressão geométrica aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/51266539

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