um auditório tem seis lâmpadas com interruptores independentes. de quantos modos pode-se ilumina-la, se pelo menos uma das lâmpadas deve ficar acesa?
Respostas
O auditório pode ser iluminado de 63 formas diferentes.
Princípio fundamental de contagem:
Dentro da análise combinatória tem-se o princípio fundamental de contagem onde se determina que em etapas de escolha sucessivas e independentes a quantidade de combinações se dá pela multiplicação das quantidade de possibilidades de cada etapa.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se um auditório possui 6 lâmpadas com interruptores independentes, logo cada uma delas pode está acessa ou apagada de forma individual. Nessas condições, a quantidade de possibilidades de luzes acessas ou apagadas se dá por um princípio fundamental de contagem, logo:
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
Deve-se considerar a possibilidade onde todas as lâmpadas estejam apagadas, portanto:
64 - 1 = 63
Sendo assim, esse auditório pode ser iluminado de 63 formas diferentes.
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ4
