Question

um paralelepípedo formado pelos vetores com a ∈ r tem volume igual a 8. determine o valor de a .

Answer 1

Em um paralelepípedo formado pelos vetores, tendo a ∈ R o volume 8, o valor de a é igual a 2.

Volume de um paralelepípedo

Um paralelepípedo tem seis faces, sendo que duas são idênticas e paralelas entre si. Podem ser retos ou oblíquos. O volume de um paralelepípedo formado por três vetores, é o módulo do produto misto entre os três vectores, ou podemos calcular em forma de matriz:

A matriz é uma estrutura matemática em tabela, na qual podemos usa-la para adição, subtração e multiplicação. Para construirmos uma matriz e a realizarmos a multiplicação, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda.

$\left[\begin{array}{ccc}a&a&a\\2a&2a&2a\\2a&a&a\end{array}\right] = 8$

$l 4a^{3} +3a^{3} + 2a^{3} - (2a^{3} + 6a^{3} +2a^{3}) l = 8\\\\ l9a^{3} - 10a^{3}l=8\\\\ l-a^{3}l = 8\\ \\a^{3} = 2^{3} \\\\ a = 2$

Entenda mais sobre paralelepípedo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/10951671

#SPJ4