Question

uma função real f de variável real é tal que f(1/3)=21 e f(x 1)=x f(x). assim, pode-se afirmar que o valor de f(7/3) é:

Answer 1

Com o estudo sobre função real de variável real, temos como resposta f(7/3) = 28/3

Funções reais de uma variável real

Um produto cartesiano M × N dos conjuntos M e N é um sistema de coordenadas de pares ordenados (m, n) onde m ∈ M e n ∈ N, ou seja, M x N = {(m, n)/m ∈ M ∧ n ∈ N}. Seja ∅ ≠ M ⊂ R. Dizemos que M é limitado acima(limitado abaixo), se existe um número a ∈ R tal que para todo m ∈ M é m ≤ (≥) a. O número a é chamado superior (inferior) limite do conjunto M.

O conjunto M é limitado, se for simultaneamente limitado abaixo e acima. Seja ∅ ≠ M ⊂ R. Dizemos que max M (min M) é máximo (mínimo) do conjunto M, se:

• (i) ∀m ∈ M : m ≤ máx. M (≥ min M)
• (ii) máx. M (mín. M) ∈ M

Função f : D(f) ⊆ R → R é injetora (um para um) em M ⊆ D(f) se:

∀x1, x2 ∈ M : x1 6= x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2)

Observação:

equivalente → prova que f é injetora

∀x1, x2 ∈ M : f(x1) = f(x2) ⇒ x1 = x2

negação → prova de que f não é injetora

∃x1, x2 ∈ M : x1 ≠ x2 ∧ f(x1) = f(x2)

Com a definição de função, temos como resposta

• f(1/3) = 21
• f(x + 1) = x.f(x)
• Para x = 1/3 ---> f(1/3 + 1) = (1/3).f(1/3) ---> f(4/3) = (1/3).21 ---> f(4/3) = 7
• Para x = 4/3 ---> f(4/3 + 1) = (4/3).f(4/3) ---> f(7/3) = (4/3).7 ---> f(7/3) = 28/3

Saiba mais sobre função real de variável real:https://brainly.com.br/tarefa/53212815

#SPJ4