Question

Thanos é dono de um posto de gasolina e de uma frota de táxis. Em 6 dias, seus 5 táxis consomem 200 litros de gasolina. Querendo fazer investimentos, Thanos aumentou sua frota para 12 táxis e o consumo de gasolina continuou com a mesma proporção.
a) Monte uma tabela com as grandezas envolvidas no problema e relacione elas como diretamente ou inversamente proporcionais ao tempo.
b) Em quantos dias sua nova frota consumirá 800 litros de gasolina?

Answer 1

A partir das análises das grandezas do problema, podemos formar a tabela:

• a) Tempo; nº de taxis (Inversamente proporcional); Volume (diretamente proporcional)
• b) Em 10 dias, a nova frota consumirá 800 L de gasolina.

Podemos determinar o valor pedido a partir dos conhecimentos sobre grandezas diretamente proporcionais.

Questão A - Tabela das Grandezas

• Grandezas Diretamente Proporcionais

As grandezas diretamente proporcionais são aquelas que crescem ou decrescem a uma proporção constante. Devido a essa característica, é muito comum a utilização da regra de três simples para resolver problemas dessa natureza.

Dizemos que duas grandezas x e y são diretamente proporcionais quando a razão entre elas é igual a uma constante, ou seja:

x / y  = k

• Grandezas Inversamente Proporcionais

Dizemos que dois números x e y são inversamente proporcionais se:

x ⋅ y = k

Sendo k uma constante real.

Isso significa que podemos relacionar dois ou mais valores inversamente proporcionais através de uma multiplicação.

A partir da leitura do enunciado, sabemos que as grandezas do problema são:

• Tempo (t);
• Número de táxis (n);
• Volume de gasolina (V).

O número de táxis é inversamente proporcional ao tempo. Já o volume de gasolina consumida é diretamente proporcional ao tempo.

Questão B - Tempo

Assim, podemos formar a tabela com as informações do enunciado:

• Em 6 dias, os 5 táxis consomem 200 L de gasolina;
• Thanos aumentou sua frota para 12 táxis e o consumo de gasolina continuou passará a ser de 800 L.

Tempo     nº de taxis (G.I.)      Volume (G.D.)

   6                       5                          200

   x                       12                         800

Escrevendo as grandezas em frações e invertendo a ordem do número de táxis:

6/x = 12/5 ⋅ 200/800

6/x = 12/5 ⋅ 1/4

6/x = 3/5

6 × 5 = 3x

3x = 30

x = 30/3

x = 10 dias

Em 10 dias, a frota consumirá 800 L de gasolina.

Para saber mais sobre Grandezas e Proporcionalidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/39230114

#SPJ1