Fernanda tem 12 amigos e vai fazer um encontro para o qual vai convidar 3 deles. De quantas maneiras ele pode convidá-los se houver 12 deles 3 casais que nunca se separam?
Respostas
O número total de formas de combinação que você pode convidá - los é 20.
Para resolver este problema, a fórmula e o procedimento que devemos usar para as combinações é:
n/r = n! / [ ( nº )! * r! ]
Onde:
- n/r = combinação de n em r
- n = elementos ou grupo a combinar
- r = elementos ou grupo a combinar
- ! = fatorial do número
Dados do problema:
- Amigos = 12
- pares totais = 6
- n = 6 ( casais )
- r = 3 ( amigos )
Aplicamos a fórmula de combinação, substituimos valores e temos:
n/r = n! / [ ( nº)! * r! ]
6/3 = 6! /[( 6 - 3 )! *3!]
6/3 = 720/ [( 3 )! *6]
6/3 = 720/ [6 * 6]
6/3 = 720/ [ 36 ]
6/3 = 20
Há um total de 20 maneiras de convidá - los.
➔ Combinação:
Em matemática, combinação ou combinações são chamadas de todos os agrupamentos possíveis que podem ser feitos de um certo número de elementos, sem se repetir e independentemente da ordem em que são encontrados.
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