Galheteiros são recipientes ou pares de
recipientes que são preenchidos com temperos,
como azeite e vinagre, sal e pimenta-do-reino,
para irem à mesa.
A figura apresentada é formada por dois
prismas regulares para armazenar azeite e
vinagre. O volume de azeite é o quádruplo do volume de vinagre. Determine o valor de x² com
base nas medidas apresentadas
Respostas
Calculando o volume do recipiente do vinagre e do azeite, achamos que x² = 30√3.
Volume de prisma de base hexagonal e quadrada:
O volume de uma figura geométrica pode ser dado pela área da base (Ab) multiplicado pela a altura (H).
Sabendo disso, podemos calcular o volume do prisma que representa o recipiente do vinagrete, no qual a base é um quadrado de lado x e a altura é 20 cm:
Vv = Ab · H
Vv = x · x · 20
Vv = 20x²
Podemos também calcular o volume do recipiente que leva o azeite, lembrando que na questão o volume do azeite é o quádruplo do volume de vinagre, então:
Va = 4 · Vv
Va = 4 · 20x²
Va = 80x²
Podemos calcular o volume do prisma de base hexagonal e altura 20 cm:
Vt = H · Ab
Vt = 20 · (3 · 10² · √3)/2
Vt = 10 · 3 · 100 · √3
Vt = 3000√3
Porém, o volume total é dado pela soma do volume do azeite com o volume do vinagre, logo:
Vt = Va + Vv
3000√3 = 80x² + 20x²
3000√3 = 100x²
x² = 3000√3/100
x² = 30√3
Achamos, então, que x² = 30√3.
Saiba mais sobre volume de prisma em: https://brainly.com.br/tarefa/2921600
#SPJ9