Question

Uma reta r definida em R² possui a respectiva equação cartesiana reduzida dada por y=ax+b onde o termo "a" é o coeficiente angular l, ou seja , está associada a inclinação da reta e o termo "b" é o coeficiente linear pois esta relacionado a intersecção da reta com o eixo y. A equação nada reta pode ser utilizada para a realização de estudos feitos a partir de um conjunto de dados que possuem um comportamento linear. Sendo assim, podemos considerar uma indústria de cestos de lixo metálicosbquentem o lucro mensal de 22 mil unidades, o lucro líquido correspondente foi de 28mil reais para uma produção mensal de 30 mil unidades o lucro foi de 40 mil reais. Com base nestas informações, qual é a equação reduzida da reta que está associada ao problema apresentado, ou seja, a equação que relaciona o lucro mensal y com volume de vendas x? Para a resolução, considere os pontos A(22, 28) e B(30,40) onde as coordenadas estão em milhares, ou seja, 22 corresponde a 22 mil, 28 corresponde a 28 mil, 30 corresponde a 30 mil e 40 corresponde a 40 mil.

A) y=x+6
B) y= -1,5x+61
C) y=1,5x-5
D) y= 2x-2

Answer 1

A equação da reta é y = 1,5x - 5, sendo a letra "C" a alternativa correta.

Equação da reta

A equação da reta é uma equação matemática que descreve o comportamento de uma reta, onde ao inserirmos valores a equação podemos obter as coordenadas cartesianas que um determinado ponto da reta possui.

Para determinarmos a equação da reta que representa a quantidade de lucro em relação ao dinheiro obtido desta empresa, iremos realizar os seguintes cálculos:

y = ax + b

• 28 = 22a + b
• 40 = 30a + b

b = 28 - 22a

40 = 30a + 28 - 22a

40 - 28 = 30a - 22a

12 = 8a

a = 12/8

a = 1,5

b = 28 - 22*1,5

b = 28 - 33

b = - 5

y = 1,5x - 5

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