Question

$\left \{ {{2x+3y=1} \atop {x-2y=0}} \right.$
ajuda??

Answer 1

Resposta:

$\green{x \ = \ \frac{2}{7}}$

$\green{y \ = \ \frac{1}{7}}$

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{2x+3y=1} \atop {x-2y=0}} \right.$

Primeiro temos que pegar uma "linha" e isolar alguma letra, para ficar mais fácil, vamos isolar o x da segunda "linha" :

x - 2y = 0

O -2y passa para o outro lado como +2y

x = 0 + 2y

x = 2y

Ou seja, quando tiver x vamos substituir por 2y

Agora que sabemos o valor de x de uma das "linhas" vamos para a outra :

2x + 3y = 1

Sabe-se que x vale 2y então :

2.(2y) + 3y = 1

4y + 3y = 1

7y = 1

Agora, o 7 que está multiplicando passa para o outro lado DIVIDINDO :

$\green{y \ = \ \frac{1}{7}}$

Sabe-se que y vale $\orange{\frac{1}{7}}$ Então, quando encontrarmos o y colocamos $\orange{\frac{1}{7}}$

Agora, podemos utilizar qualquer "linha" mas para facilitar, vou utilizar a segunda "linha" :

x - 2y = 0

x - 2$\orange{. \ (\frac{1}{7})}$ = 0

Agora, vamos resolver a multiplicação de frações :

$\frac{ - 2}{1} \: \times \: \orange{ \frac{1}{7} }$

Vamos multiplicar reto :

-2 . 1 = -2

1 . 7 = 7

$\pink{ - \frac{2}{7} }$

Agora, temos :

x $\pink{ - \frac{2}{7} }$ = 0

O $\pink{ - \frac{2}{7} }$ que está subtraindo passa para o outro lado SOMANDO :

x = 0 $\pink{ + \frac{2}{7} }$

$\green{x \ = \ \frac{2}{7}}$