Question

Em um quadrado cujo lado mede 10 cm, está inscrito outro quadrado de área A(x), conforme a figura.O valor mínimo de A(x) será :
a)5cm²
b)12,5cm²
c)20 cm²
d)25 cm²
e)50 cm 2

Answer 1

O outro pedaço do quadrado maior mede y.
x+y = 10
y=10-x
O lado (m) do quadrado menor mede √[x²+(10-x)²], pois está ligado a um triângulo retângulo, no qual vale a relação a²=b²+c², onde "a" é a hipotenusa. b = x e c =10-x.

A(x) = m²
A(x) =[√[x²+(10-x)²]]²
A(x) =x²+(10-x)²
A(x) =x²+100-20x+x²
A(x) =2x²-20x+100
xv=-b/2a
xv=20/4
x=5
yv=2.5²-20.5+100
yv=2.25-100+100
yv=50

resposta 50