Question

Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
O plano A cobra R$180,00 de inscrição e R$50,00 por consulta num certo período.
O plano B cobra R$210,00 de inscrição e R$30,00 por consulta no mesmo período.

O gasto total de cada plano é dado em função do número x de consultas. Determine:
a. A equação da função correspondente a cada plano
b. Qual dos planos podemos afirmar que seja mais vantajoso para a pessoa que realizar quatro consultas num certo período?​

Answer 1

Vamos lá.

a)

plano A P(x) = 180 + 50x

plano B Q(x) = 210 + 30x

b)

P(4) = 180 + 200 = 380

Q(4) = 210 + 120 = 330

o plano B é o mais barato.

Answer 2

Estamos diante do que chamamos de função afim, que é definida como uma função f⇒R:R no formato f(x) = ax+b, onde o "a" é conhecido como coeficiente de "x" e representa a taxa de variação da função. Já o "b" é conhecido como constante, pois não apresenta variação na função.

Nesse caso, a taxa de variação é a quantidade de consultas, pois elas que vão variar nessa função.

Nosso valor fixo é a taxa de inscrição, pois será paga apenas uma vez, e o valor não muda.

a) Sabendo disso, podemos escrever a equação da função da seguinte forma:

$f(x)=ax+b\\\\\text{Plano A}\\f(x)=50x+180\\\\\text{Plano B}\\f(x)=30x+210$

b) Para encontrar a resposta, basta calcular o F(4) em cada uma das funções:

$\text{Plano A}\\\\f(4)=50(4)+180\\f(4)=200+180\\\boxed{f(4)=380}\\\\\\\text{Plano B}\\\\f(4)=30(4)+210\\f(4)=120+210\\\boxed{f(4)=330}$

Podemos ver que para uma pessoa que realizar quatro consultas num certo período de tempo, o plano B é mais vantajoso porque o custo final será menor.

Para aprender mais sobre função afim, acesse:

brainly.com.br/tarefa/634334

brainly.com.br/tarefa/50123794