Question

As retas r: y = 2x – 1 e s: 3x + 2y – 5 = 0 intersectam - se em um ponto P da circunferência λ, de centro (2, 4). Determine sua equação reduzida.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{r:y = 2x - 1}$

$\sf{s:3x + 2y - 5 = 0}$

$\begin{cases}\sf{2x - y = 1}\\\sf{3x + 2y = 5}\end{cases}$

$\sf{3x + 2(2x - 1) = 5}$

$\sf{3x + 4x - 2 = 5}$

$\sf{7x = 7}$

$\sf{x = 1}$

$\sf{y = 2 - 1}$

$\sf{y = 1}$

$\sf{P(1,1) \Leftrightarrow C(2,4)}$

$\sf{d_{PC} = r}$

$\sf{r^2 = (x_C - x_P)^2 + (y_C - y_P)^2}$

$\sf{r^2 = (2 - 1)^2 + (4 - 1)^2}$

$\sf{r^2 = (1)^2 + (3)^2}$

$\sf{r^2 = 1 + 9}$

$\sf{r^2 = 10}$

$\sf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}$

$\boxed{\boxed{\sf{(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 10}}}$