Question

Determine a medida dos ângulos destacados. OA) 139⁰ OB) 140° OC) 141° OD) 142° E) 143° 7x-183° 3x + 1°​

Answer 1

Como são ângulos opostos pelo vértice, a medida dos ângulos destacados é 139° ⇒ Alternativa A)

De acordo com a figura dada, temos dois ângulos opostos pelo vértice, e sabemos que, quando isso acontece, os ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.

Isso acontece pois, os ângulos são formados pelas mesmas duas retas.

Para encontrarmos o valor desse ângulo, basta igualarmos os dois:

$\large 7x - 183^o = 3x + 1^o$

$\large 7x - 3x = 1^o + 183^o$

         $\large 4x = 184^o$

           $\large x = \dfrac{184^o}{4}$

           $\large \boxed{x = 46^o }$

Agora é só substituir o valor de x encontrado em um dos ângulos dados (tanto faz pois são iguais):

  $\large 3x + 1^o$

$\large 3.(46^o) + 1^o$

 $\large 138^o + 1^o$

     $\large \boxed{139^o}$

⇒ Alternativa A)

Estude mais sobre Ângulos Opostos pelo Vértice:

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