Question

29.A terça parte de um número menos 10 é igual a sua quarta parte mais 6. Qual é esse número

Answer 1

Resposta:

Esse número é 192.

Explicação passo a passo:

Ao número desconhecido, atribuiremos o valor "x":

1. A terça parte de um número menos 10: (x/3) - 10;
2. É igual a sua quarta parte mais 6: = (x/4) + 6.

Agora, transformemos em uma expressão algébrica:

$\frac{x}{3}-10=\frac{x}{4}+6$

Passemos à solução da expressão algébrica, valendo-se do mínimo múltiplo comum de 3 e 4, que é 12, para a construção das frações equivalentes:

$\frac{4x}{12}-\frac{120}{12}=\frac{3x}{12}+\frac{72}{12}\\\\\frac{4x-120}{12}=\frac{3x+72}{12}\\\\4x-120=3x+72\\\\4x-3x=72+120\\\\x=192$

O número é 192.

Agora, vamos checar a solução encontrada:

1. A terça parte de um número menos 10: (192/3) - 10 = (64) - 10 = 64 - 10 = 54;
2. É igual a sua quarta parte mais 6: = (192/4) + 6 = (48) + 6 = 48 + 6 = 54.

A solução encontrada satisfaz à Tarefa.