Question

Resolva o sistema 3x-y=15/-2x+3y=-3.
Pode usar qlq método

Answer 1

O conjunto solução é S = {6 ; 3}.

Vou resolver pelo método da adição:

Tendo em base o sistema em questão:

$\Large\text{ {\left \{ {{3x\:-\:y\:=\:15} \atop {-2x\:+\:3y\:=\:-3}} \right. } }$    Multiplicamos a primeira equação por 3.

Assim ficaria:

$\Large\text{ {\left \{ {{9x\:-\:3y\:=\:45} \atop {-2x\:+\:3y\:=\:-3}} \right. } }$  Agora montamos uma adição com as duas equações.

Então:

$\Large{\:\:\:9x-3y=45}\\\Large{-2x+3y=-3}\\-----------\\\Large{\:\:\:\:7x + 0= 42}$  Agora sim podemos achar X.

$\Large{7x = 42}$

$\Large\text{ {x = \frac{42}{7} } }$

$\Large{x = 6}$   Já temos a primeira solução.

Agora substituímos o Valor de X em uma das equações do sistema para achar o Valor de Y:

$\Large{3x-y = 15}$

$\Large{3.6-y = 15}$

$\Large{18-y = 15}$

$\Large{-y = 15-18}$

$\Large{(-1).-y = -3.(-1)}$

$\Large{y = 3}$  Já temos a segunda solução.

Então o conjunto solução é S = {6 ; 3}.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.