Question

1) calcule as potências em IR utilizando uma calculadora.

f) (3/2)-²

h) (1/3)-√²

2) Escreva na forma de uma única potência de base 10.

b) 100³

c) (0,01)²

d) 10/1000

e) 1’³-10²

f) 100/0,01

3) Escreva na forma de uma úncia potência de base e expoente fracionário com o real e o > 0
a) a½ . a¼

b) a½ . a³ ² ²

c) ( a ³/²) -⁵

d) 3√⁴√a⁵

e) a²/ a³/a⅓ /a⁵​

Answer 1

1. O resultado das operações são:

• f) 4/9
• g) 3

2. Escrevendo como uma potência, temos:

• b) 10⁴
• c) 10⁻⁴
• d) 10⁻²
• e) 10²
• f) 10⁴

3. Escrevendo como uma potência, temos:

• a) a^5/2
• b) a²
• c) a^-15/2
• d) 3a^5/4
• e) a^-19

Potências

As potências são uma forma de representar uma multiplicação de um mesmo fator, sendo que neste caso o expoente determina a quantidade de repetições do fator e a base representa o fator a ser repetido.

As propriedades das potências nos demonstram como trabalhar com os expoentes, sendo que quando há multiplicação de mesma base somamos os expoente e quando há divisão subtraímos os expoentes.

1. Determinando os resultados das potências, temos:

• f) (3/2)⁻² = (2/3)² = 2²/3² = 4/9
• h) = (√1/3)⁻² = (√3/1)² = √3²/√1² = 3/1 = 3

2. Para expressarmos esses números através de uma potência de mesma base, temos que utilizar o seguinte cálculo:

• b) 10⁴
• c) (10/1000)² = (10*10⁻³)² = 10²*10⁻⁶ = 10⁻⁴
• d) 10/10000 = 10/10³ = 10*10⁻³ = 10⁻²
• e) 1⁻³*10² = 10²/1 = 10²
• f) 10²/10/1000 = 10²*10³/10 = 10²*10³*10⁻¹ = 10²*10² = 10⁴

3. Realizando as operações, temos:

a) $a^{1/2+ 1/4}=a^{2/4+1/4}=a^{5/2}$

b) $a^{1/2+3/2}=a^{4/2}=a^2$

c) $(a^{3/2})^{-5} = a^{-5*3/2} = a^{-15/2} =$

d) $3\sqrt[4]{a^5} = 3a^{5/4}$

e) $a^2/a^3/a^{1/3}/a^5=a^{2-3-1/3-5}=a^{-19}$

Aprenda mais sobre propriedade das potências aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/45113441

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