Question

Tenho prova amanha baseada nessa questão, me ajudem
''Dois patinadores a e b, localizados frente a frente em lados opostos em uma pista de patinação movem-se em mruv cujas equações de suas posições em função do tempo são respectivamente: Pa = 3t² e Pb = 36-t². Todas as grandezas estão em SI.

A) Qual é a posição dos dois patinadores no momento da partida?
B) Em qual instante se dará o encontro deles?
C) Em que posição eles se encontram?

Answer 1

Como os dois patinadores se movem em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), a equação horária que rege este movimento é x(t) = xo + vot + at²/2.

Para o Patinador A: P(a) = 0 + 0t + 6/2 t²

onde xo = 0, vo = 0 a = 6 m/s²

Para o Patinador B: P(b) = 36 - 0 - 2/2 t²

onde xo = 36 m, vo = 0, a = 2 m/s²

a) Como a equação horária de cada patinador nos informou, Xo (a) = 0 e Xo(b) = 36 m.

b) O instante em que haverá encontro deles será no ponto de encontro Pa = Pb, então:

3t² = 36 - t²

4t² = 36 => t = +- 9s (como não existe tempo negativo, então o encontro ocorrerá 9s após a partida).

c) Sabendo que o tempo de encontro é 9s, basta substituir em qualquer equação de qualquer patinador. Vou usar o patinador A:

Pa = 3 (9)²

Pa = 243 m