Question

Resolva a equação onde x= 0 :2/x + 1/x-2 + 2/x-2 = 1/x²-4
Pvfr me ajudeme muito importante eu tirar nota boa

Answer 1

Vamos lá.

x ≠ 0

obs. Eu coloco 2/(x + 2) para obter um resultado razoável

2/x + 1/(x - 2) + 2/(x + 2) = 1/(x² - 4)

(2*(x - 2)*(x + 2)) + (x*(x + 2)) + (2*x*(x - 2)) / (x*(x - 2)*(x + 2))

(5x² - 2x - 8)/(x*(x - 2)*(x + 2)) = 1/(x² - 4)

produto em cruz.

(5x² - 2x - 8)*(x² - 4) = x*(x + 2)*(x - 2)

5x^4 - 2x^3 - 28x^2 + 8x + 32 = x^3 - 4x

5x^4 - 3x^3 - 28x^2 + 12x + 32 = 0

factoração

(x - 2) (x + 1) (x + 2) (5x - 8) = 0

2 e -2 não são raízes

fica

x + 1 = 0,   x = -1

5x - 8 = 0

5x = 8

x = 8/5