Question

Pergunta 3 Uma pessoa aplicou em uma instituição financeira $15.000,00, resgatando $ 18.000,00 três meses depois. Calcule a taxa mensal de juros simples auferida nesta aplicação. A) 7,2% B) 6,6% 5,3% (D) 4,8% G​

Answer 1

Resposta:

A taxa mensal de juros simples auferida nesta aplicação é 6,6%.

A alternativa correta é a alternativa B.

Explicação passo a passo:

A fórmula de cálculo dos juros simples é:

$J=C\times{i}\times{t}$

Onde:

• J = Juros recebidos (ou devidos);
• C = Capital Inicial (ou Empréstimo);
• i = taxa de juros, em porcentagem (%);
• t = tempo (na mesma medida de tempo que a taxa de juros).

O capital inicial da aplicação foi de R$ 15.000,00. O resgate, 3 meses após, de R$ 18.000,00, corresponde exatamente ao Montante.

A relação do Montante (M) com os Juros (J) e o Capital Inicial (C) é a seguinte:

$M=C+J$

Assim, conhecidos os valores de Montante (M) e de Capital Inicial (C), determinaremos o valor dos Juros (J):

$R\ 18.000,00=R\ 15.000,00+J\\R\ 18.000,00-R\ 15.000,00=J\\R\ 3.000,00 = J\\ou\\J=R\ 3.000,00$

Agora, com o valor dos Juros (J), podemos determinar a taxa de juros (i):

$3000=15000\times{i}\times3\\\frac{3000}{15000\times3}=i\\\frac{3000}{45000}=i\\\frac{1}{15}=i\\0,066...=i\\ou\\i=0,066...$

Como a taxa de juros deve ser expressa em porcentagem, basta fazermos a multiplicação do valor encontrado, para "i", por "100":

$i=0,066...\\{\%}i = 0,066...\times100\\\%i=6,6...\%$

A taxa mensal de juros simples auferida nesta aplicação é 6,6%.

A alternativa correta é a alternativa B.