Question

Preciso de ajuda !!! Determine a equação geral da retas que passa pelos pontos.

A (2,3), (4,1) B (-1,3), (-3,2)? 

Answer 1

$Dados:\begin{cases}A =(2,3);~A _{1}=(4,1)\\ x _{0}=2;~y _{0}=3\\ x=4;~y=1 \end{cases}$

1° passo, encontrar o coeficiente angular:

$\boxed{m= \frac{y-y _{0} }{x-x _{0} }}~\to~m= \frac{1-3}{4-2}~\to~m= \frac{-2}{2}~\to~m=-1$

2° passo, determinar a equação geral da reta:

$\boxed{y-y _{0}=m(x-x _{0})}\\\\ y-3=(-1)(x-2)\\ y-3=-x+2\\\\ \boxed{\boxed{x+y-5=0}}~\to~equacao~geral~da~reta$
____________________________________

$\begin{cases}B=(-1,3);~B _{1}=(-3,2)\\ x _{0}=-1;~y _{0}=3\\x=-3;~y=2 \end{cases}$

$m= \frac{y-y _{0} }{x-x _{0} }~\to~m= \frac{2-3}{-3-(-1)}~\to~m= \frac{-1}{-2}~\to~m= \frac{1}{2}$

Determinado o coeficiente angular, podemos achar a equação geral:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\ \\ y-3= \frac{1}{2}(x-(-1))\\\\y-3= \frac{1}{2}x+ \frac{1}{2}\\\\ y= \frac{1}{2}x+ \frac{7}{2}\\\\ \frac{2y}{\not2}= \frac{1}{\not2}x+ \frac{7}{\not2}\\\\ 2y=x+7\\\\ \boxed{\boxed{x-2y+7=0}}~\to~Equacao~geral~da~reta$ 


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos mano :)