Question

Seja a função f: R --> R defina por f(x) = x² -7x + 9. Determine:
a- O valor de f(-1)
b- Os valores de x para que se tenha f(x)= -1

Answer 1

a) f(-1) = (-1)² - 7*(-1) + 9 = 17
b) f(x) = 1 ⇔ x² -7x+9 = -1 ⇔ x²-7x+10=0 ⇔ x = (7 + √9)/2 ou x = (7 - √9)/2
⇔ x = 5 ou x = 2

Answer 2

f(-1) = -1² - 7 . -1 + 9
f(-1) = 1 + 7 + 9
f(-1) = 17

-1 = x² - 7x + 9
0 = x² - 7x + 10 (bhaskara)

Δ = -7² - 4 . 1 . 10
Δ = 49 - 40 -> 9

x = (7 +- √9)/2 -> (7 +- 3)/2

x' = (7 + 3)/2 -> 10/2 -> 5
x'' = (7 - 3)/² -> 4/2 -> 2