Question

5. Considere o conjunto A = {-1, 0, 1, 2, 3}. Qual o número correto que representa o total de subconjuntos de A

Answer 1

O total de subconjuntos corresponde ao total de combinações que podem ser feitas desse conjunto:
$C_5^0 + C_5^0 + C_5^0 + C_5^0 + C_5^0 + C_5^0\\= \cfrac{5!}{5! \cdot 0!} + \cfrac{5!}{4! \cdot1!} + \cfrac{5!}{3! \cdot 2!} + \cfrac{5!}{2! \cdot 3!} + \cfrac{5!}{1! \cdot 4!} + \cfrac{5!}{0! \cdot 5!} \\\\= \cfrac{5!}{5! \cdot 1} + \cfrac{5 \cdot 4!}{4! \cdot1} + \cfrac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{3! \cdot 2} + \cfrac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2 \cdot 3!} + \cfrac{5 \cdot 4!}{1 \cdot 4!} + \cfrac{5!}{1 \cdot 5!}$

$= (1) + (5) + (5 \cdot 2) + (5 \cdot 2) + (5) + (1)\\= 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1\\= 32$

32 subconjuntos