Question

quanto vale o perimetro do triângulo ABC...

Answer 1

Veja a figura em anexo

O segmento MN é a base média de ABC (pois é um segmento formado pelos dois pontos médios dos lados do triângulo que não são a base), tomando como a base deste triângulo AC. Ou seja:
$MN = \cfrac{AC}{2} \\\\AC = 2MN$

E, conforme o enunciado, MN = 7:

$AC = 2 \cdot 7\\\boxed{AC = 14}$

Perceba que isso se aplica aos outros segmentos. MP é base média tomando BC como base e NP é base média tomando AB como base. Ou seja:
$MP = \cfrac{BC}{2} \\\\BC= 2MP\\BC = 2 \cdot 8\\\boxed{BC = 16}$

$NP = \cfrac{AB}{2} \\\\AB = 2NP\\AB = 2 \cdot 4\\\boxed{AB = 8}$

O perímetro de ABC é a soma de seus lados:
$P_{ABC} = AB + BC + CA\\P_{ABC} = 8 + 16 + 14\\P_{ABC} = 38$

d) 38

Answer 2

Resposta:

38

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