Question

O conceito mais elementar no estudo da logica é a proposição. Proposição vem de propor que significa submeter à apreciação : requerer um juizo. Trata -se de uma sentença declarativa - algo que será declarado por meio de termos, palavras ou simbolos - e cujo conteudo podera ser considerado verdadeiro ou falso. Pensando nisso , traduza a sentença lógica em uma tabela verdade , onde f é uma contradição

Answer 1

Com o estudo da tautologia, contradição e contingência foi possível montar a seguinte tabela verdade

$\begin{pmatrix}p&q&\neg p&\neg q&\neg p\wedge \neg q&F&\neg p\wedge \neg q\rightarrow F\\ v&f&f&v&f&f&v\\ v&v&f&f&f&f&v\\ f&f&v&v&f&f&v\\ f&v&v&f&v&f&f\end{pmatrix}$

Tautologia, contradição e contingência

Tautologia: Uma tautologia é uma afirmação que é sempre verdadeira, não importa o quê. Se você construir uma tabela-verdade para uma afirmação e todos os valores da coluna para a afirmação forem verdadeiros (V), então a afirmação é uma tautologia.

Contradição: Uma contradição é a conjunção de uma afirmação S e sua negação não-S. Na lógica, é uma lei fundamental - a lei da não contradição - que uma afirmação e sua negação não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Em outras palavras, uma declaração que tem todos os valores das colunas da tabela verdade falsos é chamada de contradição.

Contingência: Uma sentença é chamada de contingência se sua tabela verdade contém pelo menos um 'V' e pelo menos um 'F'

Sendo assim, temos a seguinte tabela-verdade

$\begin{pmatrix}p&q&\neg p&\neg q&\neg p\wedge \neg q&F&\neg p\wedge \neg q\rightarrow F\\ v&f&f&v&f&f&v\\ v&v&f&f&f&f&v\\ f&f&v&v&f&f&v\\ f&v&v&f&v&f&f\end{pmatrix}$

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