Question

1) Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau:
a) x²-12x=0
b) x²-1=0
c) x²-16=0
d) 5x²-3x=0
e) x²+x=0
f) x²-64=0
g) x²+16=0
h) 7x²-x=0
i) 9x²=25
j) -4x²+28x=0
k) x²-20=0
l) -15x²-5x=0

Answer 1

a) x² - 12x = 0
x * ( x - 12) = 0
x - 12 =0x' = 12x'' = 0

b) x²-1=0
1 * (x² - 1) = 0
x² - 1 = 0
x² = 1
x = √1
x = +/- 1

x'' = 1x'' = - 1
c) x²-16=0
 1 (x² - 16) = 0
  x² - 16 = 0
  x = √16
  x = +/- 4
 x' =  - 4
x'' = +4

d) 5x²-3x=0
x(5x - 3) = 0
5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3/5

e) x²+x=0
x  ( x + 1) = 0
x + 1 = 0

x'  = -1x'' =   0

f) x²-64=0
1 (x² - 64) = 0
x² - 64 = 0
x² = 64
x = √64
x = +/- 8

x' = 8
x'' = -8
g) x²+16=0
Δ = b² - 4ac
Δ = 0 - 4 * 1 * 16
Δ = - 64
x não pertence aos reais.

h) 7x²-x=0
x ( 7x - 1 ) = 0
7x - 1 = 0
7x = 1
x = 1 / 7
x' = 1 / 7
x'' = 0

i) 9x²=25
 9x² - 25 = 0
x' = 25 / 9
x'' = 0
j) -4x²+28x=0
 -4x (x - 7) = 0
x - 7 = 0
x' = 7 
x'' = 0 

k) x²-20=0
 Δ = b² - 4ac
Δ = 0 - 4 * 1 * - 20
Δ = 0 - 4 * -20
Δ = 80
Não tem raiz quadrada de 80 exata. Então x não pertence aos números reais.

l) -15x²-5x=0
- x ( 15x + 5 ) = 0
15x + 5 = 0
15x = -5
x' = - 5 / 15
x' = - 1 / 3
x'' = 0
Um abraço !