Um conjunto pode ser definido por listagem, quando seus objetos, supostamente, existem. Agora, para definir um conjunto por propriedade, devemos utilizar um conjunto que, supostamente, já existe antes da aplicação do enunciado que expressa a propriedade na seleção dos elementos que compõem o conjunto. Para que não seja preciso especificar sempre, quais objetos ou conjuntos prévios a cada vez que usamos estes procedimentos de definição, admitimos a existência de um conjunto único que contém todos os objetos que são necessários, em um dado contexto e esse conjunto é o conjunto universo.
Sejam A e B, subconjuntos do conjunto universo “Z” e “N”, onde:
A = {x ∈ Z | x é par e ímpar} e B = {x ∈ N | x é primo e 24 ≤ x ≤ 41}
Os objetos ou nesse caso números pertencentes a esses subconjuntos são melhor representados em:
Alternativas
Alternativa 1:
A = {0} e B é vazio
Alternativa 2:
A é vazio e B é Vazio
Alternativa 3:
A é vazio e B = {23}
Alternativa 4:
A é vazio e B = {23, 29}
Alternativa 5:
A é vazio e B = {29, 31, 37, 41}
Respostas
Com base no estudo sobre subconjuntos, temos que a alternativa correta é a alternativa 5: A é vazio e B = {29, 31, 37, 41}
Subconjuntos
O conjunto A é um subconjunto do conjunto B se todos os elementos do conjunto A também estiverem presentes no conjunto B. Em outras palavras, o conjunto A está contido no conjunto B.
Exemplo: Se o conjunto A tem {X, Y} e o conjunto B tem {X, Y, Z}, então A é o subconjunto de B porque os elementos de A também estão presentes no conjunto B. Na teoria dos conjuntos, um subconjunto é denotado pelo símbolo ⊆ e lido como ‘é um subconjunto de’.
Usando este símbolo podemos expressar subconjuntos da seguinte forma: A ⊆ B; o que significa que o conjunto A é um subconjunto do conjunto B.
Nota: Um subconjunto pode ser igual ao conjunto. Ou seja, um subconjunto pode conter todos os elementos que estão presentes no conjunto.
Sendo assim podemos resolver o exercício.
A = {x ∈ Z | x é par e ímpar}: Vazio, pois não existe número que seja par e ímpar ao mesmo tempo
B = {x ∈ N | x é primo e 24 ≤ x ≤ 41}: {29,31,37,41}
Saiba mais sobre subconjuntos: https://brainly.com.br/tarefa/30041553
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