Question

(Ifsul-RS) A sequência (-30, -27,-24, -21, ...) mantém esse padrão de comportamento para um determinado nú mero de termos n. A soma destes n termos vale zero. Qual é esse número de termos?

Answer 1

Vamos lá.

PA

a1 = -30

a2 = -27

r = a2 - a1 = 3

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

an = -30 + 3n - 3

an = 3n - 33

soma

Sn = (-30 + 3n - 33)*n/2 = 0

(3n - 63)*n = 0

3n = 63

n = 21  termos

prova real

a1 = -30

a21 = a1 + 20r

a21 = -30 +  20*3 = 30

soma

S = (a1 + a21)*21/2

S = (-30 + 30)*21/2 = 0