• Matéria: Matemática
  • Autor: clarasantos4236
  • Perguntado 3 anos atrás


{3}  \sqrt{ \\ }  - 27
a localização aproximada do número irracional apresentado no quadro pode ser corretamente associada à letra (a) M. (b) N. (c) O. (d) P. (e) Q.​

Anexos:

Respostas

respondido por: rafames1000
3

Resposta:

\sqrt{12} \ \ \Leftarrow\ \ Q

Explicação passo a passo:

\bold{\sqrt[3]{-27}} =\sqrt[3]{(-3)^{3} } =(-3)^{\frac{3}{3} }=(-3)\ \ \Leftarrow\ \ M\\\\\\\frac{2}{3} =0,67\ \ \Leftarrow\ \ N\\\\\\\sqrt{\frac{36}{4} } =\sqrt{9} =\sqrt{3^{2} } =3^{\frac{2}{2} } =3\ \ \Leftarrow\ \ P\\\\\\\sqrt{12} =\sqrt{4\times3} =\sqrt{4} \sqrt{3} =\sqrt{2^{2} } \sqrt{3} =2^{\frac{2}{2} } \sqrt{3} =2\sqrt{3} =2\times1,7=3,4\ \ \Leftarrow\ \ Q


clarasantos4236: qual é o número irracional??
rafames1000: √12
clarasantos4236: certeza?
rafames1000: O resultado da raiz de 12, na calculadora, é de 3,4641016151377545870548926830117... Uma dizima não periódica (que não repete os números); Isso é considerado um número irracional.
clarasantos4236: e se vc tenhe certeza, qual letra pode ser corretamente associada ao número irracional??
rafames1000: No cálculo eu arredondei a raiz de 3 como 1,7 para chegar no resultado aproximado para ver qual era a letra associada. Letra Q.
clarasantos4236: okay, muito obg msm pela ajuda!!❤️
clarasantos4236: vc me ajudou muito
clarasantos4236: se pode me ajudar em outras vou agradecer muito!!
respondido por: Lufe63
3

Resposta:

A localização aproximada dos números, na reta numérica apresentada:

  • Raiz Cúbica de -27: Letra M;
  • 2/3: Letra N;
  • Raiz Quadrada de 36/4: Letra P;
  • Raiz Quadrada de 12: Letra Q.

Explicação passo-a-passo:

Vamos identificar, aproximadamente os números à posição das letras na reta numérica.

  • Raiz Cúbica de -27

 \sqrt[3]{ - 27}  =  \sqrt[3]{ { - 3}^{3} }  =  {  - 3}^{ \frac{3}{3} }  =  { - 3}^{1}  =  - 3

A raiz cúbica de -27 é -3. Logo, a letra M representa o resultado da expressão numérica dada: Raiz Cúbica de -27 => Letra M.

  • Dois Terços.

Observemos que a fração inteira, de denominador 3, mais próxima de 2/3 é 3/3. E 3/3 equivale a 1. Também poderíamos assim expressar:

 \frac{0}{3}  <  \frac{2}{3}  <  \frac{3}{3}  \\ ou \\ 0 <  \frac{2}{3}  < 1

Dois terços, que corresponde à dízima periódica 0,6666..., encontra-se, na reta numérica, entre 0 e 1. Logo, a letra N representa o resultado da expressão numérica dada: 2/3 => Letra N.

  • Raiz Quadrada de 36/4.

 \sqrt{ \frac{36}{4} }  =  \sqrt{9}  =  \sqrt{ {3}^{2} }  =  {3}^{ \frac{2}{2} }  =  {3}^{1}  = 3

A raiz quadrada de 36/4 é 3. Logo, a letra P representa o resultado da expressão numérica dada: Raiz Quadrada de 36/4 => Letra P.

  • Raiz Quadrada de 12.

Observe que a raiz quadrada de 12 está entre a raiz quadrada de 9 e a raiz quadrada de 16, que são os dois números mais próximos de 12 cujas raízes são números inteiros.

 \sqrt{9}  <  \sqrt{12}  <  \sqrt{16}  \\ 3 <  \sqrt{12}  < 4

Portanto, a raiz quadrada de 12 está situada entre 3 e 4. Logo, a letra Q representa o resultado da expressão numérica dada.

Raiz Quadrada de 12 => Letra Q.


clarasantos4236: qual é o número irracional??
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