Question

Simplificando a expressão seguinte, com x diferente de 3, obtemos:​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{x*(2-x)}{(x-3)^4}$

Explicação passo a passo:

Veja que podemos colocar (x-3)² em evidência:

$\frac{(x-3)^2*(2(x-2)(x-3)-3(x-2)^2)}{(x-3)^6}$

Agora podemos dividir $(x-3)^2$ por $(x-3)^6$, sobrando $(x-3)^4$ no denominador:

$\frac{2(x-2)(x-3)-3(x-2)^2}{(x-3)^4}$

Podemos colocar (x-2) em evidência:

$\frac{(x-2)*(2(x-3)-3(x-2))}{(x-3)^4}$

Agora, aplicando a distributiva no 2 e no 3 que estão fora dos parênteses:

$\frac{(x-2)*(2x-6-3x+6)}{(x-3)^4}$

$\frac{(x-2)*(-x)}{(x-3)^4}$

$\frac{(-x^2+2x)}{(x-3)^4}\\ \\\frac{x*(2-x)}{(x-3)^4}$