Question

9. Ao comprar parte do material escolar de seus filhos, Pedro e Joana gastaram R$60,00 comprando 8 itens, divididos igualmente entre lapiseiras e canetas. Sabendo que uma lapiseira custava o dobro de uma caneta, quanto gastaram com o conjunto de canetas e quanto gastaram com o conjunto de lapiseiras?​

Answer 1

Vamos lá!

Analisando as duas sentenças:

1. 4 lapiseiras mais 4 canetas custaram 60 reais.

2. A lapiseira custava o dobro da caneta.

Sendo a lapiseira igual a X, e a caneta igual a Y, montamos o sistema:

$\Large\text{ {\left \{ {{4x\:+\:4y\:=\:60} \atop {x\:=\:2y}} \right. } }$    →  Aderindo ao método da substituição, resolvemos.

$\Large{4.2y + 4y = 60}$   →  Devemos achar Y.

$\Large{8y + 4y = 60}$

$\Large{12y = 60}$

$\Large\text{ {y = \frac{60}{12} } }$

$\Large{y = 5}$   →  Preço da unidade da caneta.

Agora substituímos o Valor de Y em uma das equações do sistema e achamos X:

$\Large{x = 2y}$

$\Large{x = 2\:.\:5}$

$\Large{x = 10}$  →  Preço da unidade da lapiseira.

Então:

Conjunto de lapiseiras = 4y

Conjunto da lapiseiras = 4 . 10

✅Conjunto de lapiseiras = 40 reais. → Resposta 1.

Conjunto de canetas = 4x

Conjunto de canetas = 4 . 5

✅Conjunto de canetas = 20 reais. → Resposta 2.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.