Question

Qual é a posição do termo 109 em uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 10?
A)30ª
B)31ª
C)32ª
D)33ª
E)34ª

Com o cálculo pfv

Answer 1

e) 34ª

Em uma progressão aritmética de razão 3, o número aumenta de 3 em 3.

Como o primeiro termo é 10, e a posição que queremos encontrar é a do termo 109, Deve-se efetuar o seguinte:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$

Sendo assim, substituindo a1 pelo primeiro termo, an pelo número em questão e r pela razão obtemos n, a resposta do enunciado.

$\sf 109 = 10 + (n-1) \cdot 3\\99 = (n-1) \cdot 3\\\\33 = (n-1)\\n = 33 + 1\\\\\large\boxed{\sf n = {34}}$

Então a resposta é e) 34.

Answer 2

A posição do termo $109$ é $34.$ Alternativa E.

Para calcular a posição do termo $109$ na PA dada, aplica-se a fórmula

$an = a1 + (n - 1).r$

$an = a1 + (n - 1).r\\\\109 = 10 + (n - 1).3\\\\109 = 10 + 3n - 3\\\\109 = 7 + 3n\\\\-3n = 7 - 109\\\\-3n = - 102\ (-1)\\\\3n = 102 \\\\n = 102 / 3\\\\ n = 34$

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