Question

Márcia e Rodrigo participaram da prova de um concurso público. Márcia resolveu 36 questões a mais que Rodrigo. Sabendo que o total de questões respondidas pelos dois foi de 90, qual a quantidade de questões resolvidas por Márcia? E por Rodrigo?

Answer 1

A quantidade de questões resolvidas por Márcia foi 63 e por Rodrigo foi 27.

Sistema de equação

Para realizarmos a interpretação e elaboração da equação precisamos definir as variáveis do problema:

• x: quantidade de questões respondidas por Márcia.

• y: quantidade de questões respondidas por Rodrigo.

Sabendo que Márcia resolveu 36 questões a mais que Rodrigo temos a seguinte equação

• x = y + 36    (I)

Outra informação importante é total de questões respondidas pelos dois que foi 90, assim:

• x + y = 90   (II)

Agora basta fazermos a resolução do sistema com as equações (I) e (II), para isso, iremos aplicar o método da substituição:

$\left \{ {{x=y+36\ (I) } \atop {x+y=90\ (II)}} \right.$

Substituindo a equação (I) na equação (II), temos:

y + 36 + y = 90

2y = 90 - 36

2y = 54

y = 27

Agora, basta substituir o valor de y na equação (I):

x = 27 + 36

x = 63

Portanto, a quantidade de questões resolvidas por Márcia foi 63 e por Rodrigo foi 27.

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