Determine a solução dos sistemas abaixo:
Me ajudem com isso pfvr, eu não sei responder...
Respostas
Resposta:
oi, bora lá?
a) { x + 3y = 12
{ 2x + y = 14
nesse vamos usar o método da substituição
x = 12 - 3y
2 ( 12 - 3y ) + y = 14
24 - 6y + y = 14
-5y = -10
e como não podemos deixar a incógnita negativa, é só multiplicar por (-1)
-5y = -10 ×(-1)
5y = 10
y = 10 / 5 = 2
e se y é igual a 2, então x é igual a:
x = 12 - 3 × 2
x =12 - 6
x = 6
b){ 3x + y = 13
{ x +2y = 11
x = 11 -2y
3 ( 11 -2y ) + y = 13
33 -6y + y = 13
-5y = -20 ×(-1)
y = 20/5 = 4
e se y é igual a 4, então x é igual a:
x = 11 - 2 × 4
x = 3
c) { 2x - y = -1
{ -3x + 3y = 9
y = 1 + 2x
-3x + 3 ( 1 + 2x ) = 9
-3x + 3 + 6x = 9
6x = 6
x = 6/6 = 1
se x é igual a 1, então y é igual a:
y = 1 + 2 ×1
y = 3
d) { 2x + 2y = 10
{ 3x - y = -1
y = 3x + 1
2x + 2 ( 3x + 1 ) = 10
2x + 6x + 2 = 10
8x = 8
x = 8/8 = 1
se x é igual a 1, então y é igual a:
y = 3 × 1 + 1
y = 4
e) { x + 2y = 3
{ 2x - 2y = 12
nesse vamos fazer o método de "cortar" os y
3x = 15
x = 15/ 3 = 5
5 + 2y = 3
2y = -2
y = -1
f) { x + 7y = 14
{ -2x -10y = -24
x = -7y + 14
-2 ( -7y + 14 ) - 10y = - 24
14y - 28 - 10y = - 24
4y = 4
y = 4/4 = 1
se y é igual a 1, então x é igual a:
x = -7 × 1 + 14
x = 7
g) { x = y
{ 2x + y = 21
já que x e y tem o mesmo valor, basta substituir um dos dois na equação.
2y + y = 21
3y = 21
y = 21/3 = 7
x = y = 7
h) { x = 2y + 1
{ x - y = 3
como o x já está isolado, vamos usar o a mesma equação.
2y + 1 - y = 3
y = 2
se y é igual a dois, então x é igual a:
x - 2 = 3
x = 3 + 2 = 5
i) { 2x + 3y - z = 7
{ 3x + 2y = 6
{ x = 2
vamos substituir o x, já que a questão nos deu esse valor.
3 × 2 + 2y = 6
6 + 2y = 6
2y = 0
y = 0
2 × 2 + 3 × 0 - z = 7
4 + 0 - z = 7
-z = 3 ×(-1)
z = -3
j) { 2x - 7y = 3
{ x = 1
se o valor de x é 1, substituiremos na equação.
2 × 1 - 7y = 3
-7y = 1 ×(-1)
y = -1/7
espero ter ajudado ☆