Question

Determine a solução dos sistemas abaixo:
Me ajudem com isso pfvr, eu não sei responder...

Answer 1

Resposta:

oi, bora lá?

a) { x + 3y = 12

{ 2x + y = 14

nesse vamos usar o método da substituição

x = 12 - 3y

2 ( 12 - 3y ) + y = 14

24 - 6y + y = 14

-5y = -10

e como não podemos deixar a incógnita negativa, é só multiplicar por (-1)

-5y = -10 ×(-1)

5y = 10

y = 10 / 5 = 2

e se y é igual a 2, então x é igual a:

x = 12 - 3 × 2

x =12 - 6

x = 6

b){ 3x + y = 13

{ x +2y = 11

x = 11 -2y

3 ( 11 -2y ) + y = 13

33 -6y + y = 13

-5y = -20 ×(-1)

y = 20/5 = 4

e se y é igual a 4, então x é igual a:

x = 11 - 2 × 4

x = 3

c) { 2x - y = -1

{ -3x + 3y = 9

y = 1 + 2x

-3x + 3 ( 1 + 2x ) = 9

-3x + 3 + 6x = 9

6x = 6

x = 6/6 = 1

se x é igual a 1, então y é igual a:

y = 1 + 2 ×1

y = 3

d) { 2x + 2y = 10

{ 3x - y = -1

y = 3x + 1

2x + 2 ( 3x + 1 ) = 10

2x + 6x + 2 = 10

8x = 8

x = 8/8 = 1

se x é igual a 1, então y é igual a:

y = 3 × 1 + 1

y = 4

e) { x + 2y = 3

{ 2x - 2y = 12

nesse vamos fazer o método de "cortar" os y

3x = 15

x = 15/ 3 = 5

5 + 2y = 3

2y = -2

y = -1

f) { x + 7y = 14

{ -2x -10y = -24

x = -7y + 14

-2 ( -7y + 14 ) - 10y = - 24

14y - 28 - 10y = - 24

4y = 4

y = 4/4 = 1

se y é igual a 1, então x é igual a:

x = -7 × 1 + 14

x = 7

g) { x = y

{ 2x + y = 21

já que x e y tem o mesmo valor, basta substituir um dos dois na equação.

2y + y = 21

3y = 21

y = 21/3 = 7

x = y = 7

h) { x = 2y + 1

{ x - y = 3

como o x já está isolado, vamos usar o a mesma equação.

2y + 1 - y = 3

y = 2

se y é igual a dois, então x é igual a:

x - 2 = 3

x = 3 + 2 = 5

i) { 2x + 3y - z = 7

{ 3x + 2y = 6

{ x = 2

vamos substituir o x, já que a questão nos deu esse valor.

3 × 2 + 2y = 6

6 + 2y = 6

2y = 0

y = 0

2 × 2 + 3 × 0 - z = 7

4 + 0 - z = 7

-z = 3 ×(-1)

z = -3

j) { 2x - 7y = 3

{ x = 1

se o valor de x é 1, substituiremos na equação.

2 × 1 - 7y = 3

-7y = 1 ×(-1)

y = -1/7

espero ter ajudado ☆