Question

Questão 10 O valor de m que faz com que a função f(x) = (m² - 25) x³ + (m + 5)x² + mx + 3 seja uma função do 1° grau é:

A) 0
B) 3
C) 4
D) 5
E) -5​

Answer 1

Resposta:

E) -5​

Explicação passo a passo:

f(x) = (m² - 25)x³ + (m + 5)x² + mx + 3

Para que a função ax³ + bx² + cx + d seja uma função do 1º grau,

ax³ + bx² = 0

Para ax = 0, ou a = 0 ou x = 0.

Se x é a variável da função, portanto não é fixo, então:

Para ax³ + bx² = 0, então, a = 0 e b = 0.

Então a - b = 0.

Sendo a = m² - 25, b = m + 5:

m² - 25 - (m + 5) = 0

m² - 5² - (m + 5) = 0

(m + 5)(m - 5) - (m + 5) = 0

Para ab - b = 0, então b = 0, pois 0b - b = 0 - b = -b.

Sendo b = m + 5:

m + 5 = 0

m = -5

Prova Real:

Para m = -5:

f(x) = ((-5)² - 25)x³ + ((-5) + 5)x² + (-5)x + 3

f(x) = (25 - 25)x³ + 0x² - 5x + 3

f(x) = 0x³ - 5x + 3

f(x) = - 5x + 3 ← Função do 1° grau, então é verdadeiro para m = -5